Stefan-Boltzmann Gesetz (Stefan-Boltzmann Law)

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der absoluten Temperatur eines Schwarzen Körpers mit der Oberfläche A und der gesamten Strahlungsleistung (in W), die in alle Raumrichtungen abgegeben wird.

[math]P = σ ⋅ A ⋅ T^{4}[/math]

mit der Stefan-Boltzmann-Konstante:

[math]σ = 5{,}670,374,419… \cdot 10^{-8} \frac{W}{m^{2}K^{4}}[/math]

Nachdem das Gesetz 1879 von Josef Stefan experimentell entdeckt wurde, konnte Ludwig Boltzmann es 1884 aus den Gesetzen der klassischen Thermodynamik und Elektrodynamik ableiten. Später gelang es Max Planck, das Gesetz durch Integration seines Strahlungsgesetzes (Plancksches Strahlungsgesetz) über alle Wellenlängen und Raumrichtungen herzuleiten. Dadurch ließ sich die Stefan-Boltzmann-Konstante in Abhängigkeit von anderen Naturkonstanten ausdrücken.

Für einen grauen Körper – also thermische Strahler, deren Emissionsgrad im Vergleich zum idealen Schwarzen Körper kleiner als 1, aber für alle Wellenlängen konstant ist – ändert sich das Gesetz wie folgt: