Detektor- vs. optische Auflösung

Pixelabstand trifft auf Beugung: Infrarot-Detektorauflösung vs. optische Auflösung

Die meisten industriellen Infrarotkameras verwenden ungekühlte Mikrobolometer, um Objekttemperaturen zu messen oder entfernte Ziele zu visualisieren. Fortschritte bei den Fertigungsmethoden, insbesondere die Wafer-Level-Vakuumverkapselung für Dünnschichtbolometer, haben die Herstellungskosten erheblich reduziert und damit eine breitere Nutzung in industriellen Anwendungen ermöglicht. Da die aktive Fläche bestimmt, wie viele Bauelemente auf einem einzelnen Siliziumwafer gefertigt werden können – und die Kosten der Waferbearbeitung relativ konstant bleiben –, ist die aktive Fläche ein entscheidender Faktor für die Kosten pro Bauelement. Dies hat in der Bolometer-Technologie zu einem langanhaltenden Trend hin zu kleineren Detektor-Pixelabständen geführt.

Kleinere Detektoren ermöglichen bei der Wafer-Mikrobearbeitung eine höhere Packungsdichte und senken dadurch die Kosten im Vergleich zu größeren Detektorformaten. Die Pixelgröße bleibt jedoch entscheidend für die Leistungsfähigkeit. Eine höhere Pixelanzahl bei gleichzeitig kleinerem Pixelabstand verringert die effektive Absorptionsfläche, was die Empfindlichkeit reduzieren kann. Eine Verringerung der Bolometergröße reduziert außerdem die Größe und die Kosten der Objektivbaugruppe, die inzwischen mit den Detektorkosten vergleichbar sind und den Gesamtpreis des Systems erheblich beeinflussen.

Der Pixelabstand – der Abstand von Pixelmitte zu Pixelmitte – beeinflusst Auflösung, thermische Empfindlichkeit und Bildqualität. Die Auflösung bezeichnet die Anzahl der Pixel in horizontaler und vertikaler Richtung. Die Pixelgröße beeinflusst die Empfindlichkeit direkt; größere Pixel weisen aufgrund ihrer größeren Oberfläche bei identischen Materialeigenschaften eine höhere Empfindlichkeit auf.

Warum kleinere Pixel nicht besser messen

Das Airy-Scheibchen stellt den kleinsten Punkt dar, auf den ein Lichtstrahl fokussiert werden kann. Die Beugung setzt der Größe dieses Punktes eine fundamentale Grenze. Nähert sich der Linsendurchmesser D der Wellenlänge des Lichts an, wird das Airy-Scheibchen deutlich größer und die Blende verhält sich zunehmend wie eine Lochblende. Die Auflösung kann durch kürzere Wellenlängen oder einen größeren Linsendurchmesser verbessert werden. Doch selbst bei Linsensystemen mit vernachlässigbaren Aberrationen setzt die beugungsbedingte Ausbreitung der Bildqualität eine absolute Grenze.

Abbildung 2 zeigt die Draufsicht auf Bolometer mit unterschiedlichen Pixelabständen bei identischer Optik. Da die Beugungsgrenze der Optik unverändert bleibt, besitzt das Airy-Scheibchen denselben Durchmesser, sodass mehr Pixel erforderlich sind, um die gesamte Leistung des einfallenden Infrarotlichts zu erfassen. In der Praxis begrenzen zusätzlich konstruktive Einschränkungen des Objektivs sowie Fertigungstoleranzen von Linsenelementen oder Baugruppen die kleinste erreichbare Punktgröße und verringern sowohl die Auflösung als auch den Kontrast.

Die deutsche Norm VDI/VDE 5585-1 definiert das minimale Sichtfeld für die Temperaturmessung, das auch als Messfeld (MFOV) bezeichnet wird, als das Sichtfeld des kleinsten kreisförmigen Messobjekts, bei dem das strahldichteproportionale Signal beim schrittweisen Schließen einer Irisblende auf einen festgelegten Anteil abgefallen ist; der gewählte Anteil muss angegeben werden und beträgt typischerweise 90 %, zusammen mit dem Messabstand, dem verwendeten Objektiv und der Temperatur des Referenzstrahlers. Üblicherweise wird das MFOV in mrad angegeben. In praktischen Anwendungen wird die minimal messbare Objektgröße bei einem bestimmten Abstand betrachtet, die aus dem MFOV-Wert in mrad abgeleitet wird.

Praxisbeispiel: Wie viele Pixel werden benötigt, um dem Temperaturmesswert einer Wärmebildkamera zu vertrauen?

Im Folgenden werden drei Infrarotkameras mit Pixelabständen von 34 µm, 17 µm und 12 µm miteinander verglichen. Dabei werden jeweils vergleichbare Optiken mit einer Blendenzahl nahe 1 verwendet, um detektorbedingte Effekte isoliert zu betrachten. Tabelle 1 vergleicht ihre Eigenschaften.

Tabelle. 1. Übersicht der Parameter der Infrarotkameras

In diesem Versuch wird die eingeschlossene Energie untersucht. Dazu wird zunächst die Gesamtenergie auf der Bildebene gemessen und anschließend mit der Energie verglichen, die innerhalb kleinerer Bildbereiche erfasst wird. Das Fokalebenen-Array wird von einem großen Schwarzkörper beleuchtet, sodass jeder Pixel die volle Intensität empfängt und die fokussierte Bildebene deutlich größer als ein einzelner Pixel ist. Eine zwischen der Infrarotkamera und der konstanten Infrarotquelle angeordnete verstellbare Blende reduziert die Bildgröße.

Bei der Prüfmethode der Norm wird eine fokussierte Kamera vor einem homogenen Referenzstrahler mit hohem Signal-Rausch-Verhältnis positioniert und eine temperaturgeregelte, verstellbare Irisblende verwendet. In diesem Versuchsaufbau wird ein Schwarzkörper mit 100 °C eingesetzt, vor dem eine Blende mit variablem Durchmesser montiert ist. Ist die Blende ausreichend groß, empfängt ein zentrierter Pixel die maximal mögliche Energie, ohne dass der optische Strahlengang eingeschränkt wird. Wird der Blendenradius verkleinert, nimmt die erfasste Energie ab, da die Beugung dazu führt, dass die Punktspreizfunktion das Licht auf mehrere Pixel verteilt. Die eingeschlossene Energie wird als Verhältnis der erfassten Intensität zur Gesamtleistung angegeben und auf einen Wertebereich von null bis eins normiert.

In der Pyrometrie wird das Verhältnis von Messabstand zu Messfleckgröße als der Durchmesser eines Schwarzkörpers definiert, bei dem das erfasste Strahlungssignal im Vergleich zu einem ausreichend großen Schwarzkörper um 10 % abfällt. Diese Definition berücksichtigt sphärische und chromatische Aberrationen der Optik, die aktive Fläche des Detektors sowie Streueffekte innerhalb des optischen Systems. Überträgt man ein ähnliches Konzept auf Infrarotkameras, definiert die Bildgröße bei 90 % eingeschlossener Energie das Messfeld (MFOV). Diese Größe gibt außerdem an, wie viele Pixel erforderlich sind, um das fokussierte Bild vollständig abzudecken. Ist die Bildgröße kleiner als dieser Schwellenwert, sinkt die eingeschlossene Energie für einen einzelnen Pixel so weit ab, dass intensitätsbasierte Temperaturmessungen – wie bei konventionellen Infrarotkameras – den tatsächlichen Wert unterschätzen. Abbildung 6 zeigt die Versuchsergebnisse grafisch, und Tabelle 2 führt die entsprechenden Bildgrößen bei 90 % eingeschlossener Energie auf.

Tabelle. 2. Vergleich der Bildgröße bei 90 % eingeschlossener Energie für unterschiedliche Pixelabstände. Diese Übersicht zeigt, dass bei Infrarotkameras mit kleinen Pixelabständen des Fokalebenen-Arrays für genaue Intensitäts- oder Temperaturmessungen mehr Pixel berücksichtigt werden müssen.

Bei einer Schwarzkörpertemperatur von 100 °C entspricht eine Änderung der erfassten Energie um ~10 % einer Temperaturabweichung von 7.2 °C. Die Abbildungen 7 und 8 zeigen die Ergebnisse im Temperaturbereich anhand eines Linienscans über eine kleine Punktquelle.

In Abbildung 7 wird die Punktquelle so verkleinert, dass nur ein einzelner Pixel beleuchtet wird. Dadurch entsteht bei jeder Kamera eine Messabweichung, wobei die größte Abweichung beim Modell mit dem kleinsten Pixelabstand auftritt.

In Abbildung 8 wird die Objektgröße auf das optische Minimum vergrößert, sodass mehrere benachbarte Pixel beleuchtet werden. Bei einem größeren Pixelabstand von 34 µm müssen nur 2x Pixel beleuchtet werden, bei 17 µm 3 Pixel und bei 12 µm 4x Pixel, da für eine genaue Intensitätsmessung die gesamte Airy-Projektion von den Detektorelementen erfasst werden muss. Daher wird das kleinste messbare Merkmal bzw. der Durchmesser einer Punktquelle im Bild durch die optischen Eigenschaften der Infrarotbildgebung und nicht durch die Pixelauflösung bestimmt.

In einem praktischen Szenario, bei dem sich das Ziel in 1 m Entfernung von den Wärmebildkameras befindet und vergleichbare Optiken verwendet werden, um ein ähnliches Sichtfeld zu erzielen, unterscheidet sich die Messleistung der Modelle deutlich. Obwohl das momentane Sichtfeld bei dieser Entfernung 0.94 mm entspricht, gibt jede Kamera für ein Objekt in IFOV-Größe eine andere Temperatur aus. Tabelle 3 fasst die Ergebnisse zusammen. Wenn Kostenaspekte außer Acht gelassen werden, bietet die Kamera mit 17 µm Pixelabstand in diesem Beispiel den besten Kompromiss, da sie das kleinste Messfeld aufweist.

Tabelle. 3. Messergebnisse einer Kamera mit unterschiedlichem Pixelabstand.

Über die Pixelanzahl hinaus: Optische Grenzen für zuverlässige Infrarot-Thermometrie

Fortschritte bei der Leistungsfähigkeit von Bolometern eröffnen neue Anwendungsmöglichkeiten, insbesondere dort, wo sehr kleine Messpunkte flexibel positioniert werden müssen und der thermische Kontrast über große relative Entfernungen gering ist. Die Kosten einer Infrarotkamera bleiben ein wesentlicher Faktor für ihre Verbreitung. Der anhaltende Trend zu kleineren Pixelgrößen bei Infrarotkameras zur Temperaturüberwachung stellt zusammen mit den damit verbundenen optischen Grenzen die Genauigkeitsanforderungen kompakter Wärmebildkamerakonzepte vor Herausforderungen. Kleinere Pixel bieten zwar Kostenvorteile, da sie höhere Packungsdichten auf einem Wafer ermöglichen, gleichzeitig wird es jedoch schwieriger, die Empfindlichkeit aufrechtzuerhalten. Aus physikalischer Sicht setzt das beugungsbegrenzte Verhalten des optischen Systems der Auflösung und Bildqualität eine fundamentale Grenze, selbst wenn die Pixeldichte zunimmt. Wenn sich die Pixelabmessungen der detektierten Wellenlänge annähern, ist die optische Auflösung grundsätzlich begrenzt.

Moderne Systeme verwenden häufig digitale Verfahren zur Kontrastverbesserung, um die wahrgenommene Bildqualität zu erhöhen. Diese Verfahren überwinden jedoch nicht die zugrunde liegenden physikalischen Grenzen und können zusätzliches Rauschen verursachen. Im langwelligen Spektralbereich, der häufig für die Temperaturüberwachung verwendet wird, ist es wichtig zu berücksichtigen, dass Temperaturmesswerte einzelner Pixel unzuverlässig sind. Der Grund dafür ist, dass das durch Beugung verursachte Airy-Scheibchen größer als die Pixelgröße ist, wodurch bei einzelnen Pixeln ein erheblicher Verlust an eingeschlossener Energie entsteht.

Bei mikroskopischen Anwendungen begrenzt die Abbe-Beugungsgrenze die Fähigkeit, feine Infrarotdetails aufzulösen. Sowohl die Grenzen des Detektors als auch die der Optik bestimmen letztlich, ob eine Kamera unabhängig von Zielgröße oder Entfernung konsistente und wiederholbare Temperaturmessungen liefern kann.