Airy-Scheibe

Die Airy-Scheibe (Airy Disk oder Airy-Muster) ist der kleinste Punkt, in den Licht durch ein optisches System mit kreisförmiger Apertur fokussiert werden kann. Die Erzeugung einer Airy-Scheibenverteilung auf dem Sensor stellt den Idealfall eines abbildungsfehlerfreien optischen Systems dar, das ausschließlich durch die Beugung des Lichts begrenzt wird.

Wenn Licht durch eine kreisförmige Öffnung tritt, entsteht eine Airy-Scheibe, die sich durch konzentrische Ringe mit abnehmender Intensität vom Zentrum nach außen auszeichnet. Der größte Teil der Energie ist im Zentrum konzentriert und liegt innerhalb des ersten Nulldurchgangs, der durch folgende Formel beschrieben wird: r₀ = 1.22 ∙ λ ∙ N wobei λ die verwendete Wellenlänge und N die Blendenzahl der Optik ist. Die eingeschlossene Energie bis zum ersten Nulldurchgang beträgt 84 %. Daraus ergibt sich der Durchmesser des Beugungsscheibchens zu: d = 2.44 ∙ λ ∙ N

Wie die Formel zeigt, hängt der Durchmesser der Airy-Scheibe stark von der verwendeten Messwellenlänge ab. Für die Wärmebildtechnik wird üblicherweise der Spektralbereich von 8–14 µm verwendet. Dies führt in der Thermografie zu deutlich größeren Messflecken im Vergleich zu visuellen Bildgebungssystemen. Ist der Detektor mit seiner typischen spektralen Empfindlichkeit festgelegt, kann nur die Blendenzahl die Größe der Beugungsverteilung beeinflussen.

Die Fleckgröße steht in engem Zusammenhang mit der optischen Auflösung. Die Fähigkeit, zwei Punkte mit einem beugungsbegrenzten optischen System aufzulösen, hängt von ihren Airy-Mustern ab, die mindestens den Abstand r₀ aufweisen müssen. Die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) quantifiziert dies, indem sie den Kontrast bei unterschiedlichen Zielgrößen und Abständen vergleicht. Ein System, das eine MTF von über 9 % zwischen zwei Punkten erreicht, gilt als fähig, diese zu trennen. In der Praxis wird häufig das IFOV (Instantaneous Field of View) verwendet, wobei Objekte in einem Abstand von mindestens dem Zweifachen des IFOV liegen müssen, um eine ausreichende optische Auflösung zu erzielen. Das bedeutet, dass zur sauberen Abbildung zweier Punkte immer mindestens ein nicht beleuchtetes Pixel zwischen den beiden Flecken notwendig ist.

Ein optisches System, das eine Airy-Scheibe erzeugt, wird als beugungsbegrenzt bezeichnet. Dies stellt die bestmögliche optische Leistung dar, wenn Wellenlänge und Blendenzahl festgelegt sind. In der Praxis beeinflussen jedoch optische Aberrationen und mechanische Fertigungstoleranzen die tatsächliche Intensitätsverteilung auf dem Sensor erheblich. Quantitativ wird dies durch das Strehl-Verhältnis (Strehl Ratio, SR) beschrieben, benannt nach Karl Strehl. Es vergleicht die Intensität des realen, aberrationsbehafteten Bildpunkts mit der idealen Airy-Scheibe. Ein SR-Wert über 0,8 kennzeichnet ein nahezu beugungsbegrenztes System, während Werte unter 0,8 auf deutliche Aberrationen hinweisen.

In Anwendungen, die eine extrem hohe optische Auflösung erfordern – etwa in der Mikroskopie oder Lithografie – werden kürzere Wellenlängen verwendet, um den Durchmesser der Airy-Scheibe zu verringern und feinere Details sichtbar zu machen. In der Thermografie wird dagegen üblicherweise der Wellenlängenbereich von 8–14 µm verwendet, insbesondere zur Messung von Objekten bei Raumtemperatur (T = 300 K). Dieses Verhalten wird durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben, das das Emissionsspektrum eines schwarzen Körpers charakterisiert. Die Messung niedriger Temperaturen bei gleichzeitig konkurrenzfähigem NETD ist bei Infrarotkameras meist auf den LWIR-Bereich (Long Wave Infrared) beschränkt. Daher kann die Größe der Airy-Scheibe in der Thermografie nur durch hochwertige Wärmebildoptiken reduziert werden, um eine hohe optische Auflösung des Messziels zu erreichen.