Temperaturempfindlichkeit

Die Noise Equivalent Temperature Difference (NETD) ist definiert als die kleinste Temperaturdifferenz, die eine Wärmebildkamera oder ein Pyrometer unterscheiden kann. Mit anderen Worten beschreibt die NETD die thermische Empfindlichkeit einer Infrarotkamera oder eines Pyrometers: Sie quantifiziert, wie klein ein Temperaturkontrast sein kann, den das System noch oberhalb seines internen Rauschpegels erfassen kann.

Ingenieure verwechseln die NETD mitunter mit der gesamten Messunsicherheit. Die NETD stellt jedoch keine vollständige „Unsicherheit“ der Temperaturmessung dar. Vielmehr beschreibt sie den Beitrag des zufälligen Rauschens zum Temperaturmesswert. Ebenso sollte die NETD nicht zur Charakterisierung von Drift oder Stabilität über mehrere Minuten verwendet werden.

Die NETD ist nicht gleichbedeutend mit absolutem Fehler, systematischer Abweichung oder der gesamten Wiederholbarkeit einschließlich Drift. Sie unterscheidet sich außerdem von der Minimum Resolvable Temperature Difference (MRTD), die die räumliche Auflösung und Erkennungsschwellen eines Messobjekts berücksichtigt, sowie von der Nichtuniformität beziehungsweise Inhomogenität (IETD), die Unterschiede zwischen einzelnen Pixeln beschreibt. Bei der NETD geht es ausschließlich darum, wie stark ein Messwert bei einem homogenen Messobjekt von Bild zu Bild schwankt.

Formal beschreibt die NETD den Anteil der Messunsicherheit, der durch hochfrequentes zeitliches Rauschen verursacht wird. Sie ist als die Temperaturdifferenz eines schwarzen Strahlers definiert, bei der eine Wärmebildkamera ein Signal-Rausch-Verhältnis von 1 erreicht. Für ein einzelnes Detektorelement wird die NETD als Standardunsicherheit mit einem Vertrauensniveau von 68,3 % (Erweiterungsfaktor k = 1) angegeben. Die NETD berücksichtigt keine langsame Drift des Bildmittelwerts; solche Komponenten müssen während der Prüfung entfernt werden.

NETD für Pyrometer und Wärmebildkameras gemäß standardisierter Messung (VDI/VDE 5585)

Mathematisch kann die NETD bestimmt werden, indem das zeitliche Rauschen einer Wärmebildkamera oder eines Pyrometers bei homogener Bestrahlung gemessen wird. In der Praxis werden die Messwerte häufig in einem Histogramm zusammengefasst und die Standardabweichung des Histogramms verwendet, um die erwartete Normalverteilung zu überprüfen. Während bei einem Pyrometer eine einzelne Zeitreihe analysiert wird, muss bei einer Wärmebildkamera jedes Pixel berücksichtigt werden.

Die deutsche technische Richtlinie VDI/VDE 5585 Blatt 1 (2018) definiert die NETD und legt das Verfahren zu ihrer Messung mit Wärmebildkameras fest. VDI 5585-1 beschreibt zwei standardisierte Methoden zur NETD-Messung, um unterschiedliche Kameradesigns zu berücksichtigen. Beide Methoden setzen voraus, dass die Kamera bereits einer Nichtuniformitätskorrektur unterzogen wurde und dass der verwendete schwarze Strahler sehr stabil ist.

Methode A (bildweise Standardabweichung): Die Infrarotkamera erfasst einen stabilen, homogenen schwarzen Strahler bei einer konstanten Temperatur. Bei der gewünschten Integrationszeit und Bildfrequenz werden mindestens 100 aufeinanderfolgende Bilder aufgezeichnet. Für jedes Pixelelement wird die zeitliche Standardabweichung seines Temperatursignals berechnet. Die NETD ergibt sich anschließend als Mittelwert dieser pixelweisen Standardabweichungen. Dieses Verfahren entspricht der Darstellung der Pixelwerte über die Zeit in einem Histogramm und der Bestimmung dessen RMS-Breite.

Die folgende Gleichung berechnet die Standardabweichung pro Pixel, wobei N>100 die Anzahl der Datenpunkte und [math]T_i[/math] der Temperaturwert jedes Datenpunkts ist. Jede NETD wird in einer Matrix abgebildet. Für eine allgemeine Angabe der NETD werden anschließend die pixelweisen NETD-Werte gemittelt.

[math]NETD_{A}=\sigma=\sqrt{\sum_{i=1}^N}\left(T_{i}-T_{mean}\right)^{2}[/math] mit [math]T_{mean}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^NT_{i}[/math]

Methode B (Differenz zweier Bilder): Diese schnellere Methode eignet sich, wenn die Kamera nur bereits verarbeitete Temperaturbilder ausgibt oder die Aufnahme einer großen Anzahl von Bildern nicht praktikabel ist. Die Kamera erfasst unter identischen Bedingungen zwei unmittelbar aufeinanderfolgende Bilder der homogenen Strahlungsquelle. Anschließend wird die pixelweise Differenz zwischen den beiden Bildern gebildet. Die NETD wird aus diesen Differenzen mithilfe der folgenden Formel berechnet.

Die mittlere NETD einer Infrarotkamera kann anhand der folgenden Gleichungen berechnet werden, wobei [math]n_h[/math] die horizontale Anzahl der Pixel und [math]n_v[/math] die vertikale Anzahl der Pixel im Bild bezeichnet.

[math]NETD_{B}=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n_{h}}\sum_{j=1}^{n_{v}}\frac{\left(\triangle T_{i,j}-\triangle T_{i,j_{mean}} \right)}{n_{h}n_{v}}^{2}}[/math]

mit [math]\triangle T_{i,j}=T_{i,j}\left(t\right)-T_{i,j}\left(t+\triangle T\right)[/math]

und [math]\triangle T_{i,j_{mean}}=\frac{1}{N}\sum_{i,j=1}^N T\left(i,j\right)[/math]

Damit wird effektiv die Standardabweichung der Pixeldifferenzen unter Berücksichtigung eines √2-Faktors berechnet. Da bei der Subtraktion zweier identischer Bilder nur das Rauschen verbleibt, liefert diese Methode die Ensemble-NETD. Sie ist in VDI 5585 als alternative Methode definiert, wenn keine Zeitreihen für einzelne Pixel verfügbar sind.

Einflussfaktoren auf die NETD

Die NETD ist keine feste absolute Eigenschaft einer Wärmebildkamera oder eines Pyrometers, sondern hängt stark von den Prüfbedingungen und den Kameraeinstellungen ab. Zu den wichtigsten Einflussfaktoren gehören:

• Szenentemperatur: Unter ansonsten gleichen Bedingungen nimmt die NETD bei höheren Szenentemperaturen typischerweise ab. Da Infrarotsensoren auf die Strahldichte reagieren, hängt die NETD von der Strahlungstemperatur der Quelle ab. In der Praxis wird die NETD daher üblicherweise bei einer bestimmten Szenentemperatur angegeben. Die thermische Ableitung (dR/dT) eines schwarzen Strahlers ist bei höheren Temperaturen größer. Bei gleichem Detektorrauschen in Volt erzeugt ein Messobjekt mit 100 °C daher eine größere Signaländerung pro Grad als ein Messobjekt mit 25 °C. Abbildung 1 veranschaulicht dies anhand einer PI 640i Wärmebildkamera.

• Integrationszeit und Bildfrequenz beziehungsweise Abtastrate: Die Integrations- oder Belichtungszeit des Infrarotsensors pro Bild bestimmt, wie viel Signal erfasst wird. Eine längere Integrationszeit erhöht das Signal und reduziert tendenziell den Einfluss des Ausleserauschens, wodurch die NETD sinkt. In der Praxis kann eine Verdopplung der Integrationszeit die NETD ungefähr um den Faktor [math]√2[/math] reduzieren, bis andere Rauschquellen, beispielsweise 1/f-Flimmerrauschen, dominieren. Abbildung 2 veranschaulicht diesen Effekt anhand einer PI640 bei einem schwarzen Strahler auf Umgebungstemperatur.

• Optik: Linse und Optik bestimmen, wie viel Infrarotenergie den Detektor erreicht. Eine lichtstärkere Optik mit kleinerer Blendenzahl (f/#) lässt mehr Strahlung auf den Detektor gelangen und reduziert dadurch die NETD. Eine lichtschwächere Optik mit größerer Blendenzahl erhöht dagegen die NETD. Die NETD skaliert näherungsweise mit der Blendenzahl: Eine Wärmebildkamera mit einer guten NETD bei f/1,0 kann beispielsweise bei f/1,3 eine deutlich schlechtere NETD aufweisen, selbst wenn Detektor und Kamera identisch sind, da die f/1,3-Optik weniger Strahlung erfasst.
• Detektortemperatur und Kamerastabilisierung: Bei ungekühlten Mikrobolometern kann sich die Sensortemperatur durch Änderungen der Umgebungstemperatur oder durch Eigenerwärmung verändern. Steigt die Betriebstemperatur des Detektors, nimmt typischerweise auch dessen Dunkelrauschen zu, wodurch sich die NETD verschlechtert.
• Signalverarbeitung: Das Rohrauschen des Detektors kann durch integrierte oder nachgelagerte Signalverarbeitung reduziert werden, beispielsweise durch Bildmittelung, Filterung oder die Ersetzung fehlerhafter Pixel. Bei der Angabe der NETD muss angegeben werden, ob eine zeitliche Mittelung verwendet wurde. Hersteller setzen häufig digitale Mittelungsverfahren ein, um die effektive NETD um den Faktor [math]√N[/math] zu verbessern.

Für eine bessere Vergleichbarkeit legt VDI/VDE 5585 fest, wie die NETD gemessen und angegeben werden muss. Zusammen mit dem NETD-Wert müssen die Strahlungstemperatur der Szene, die Messzeit, beispielsweise in Form von Bildfrequenz und/oder Integrationszeit, sowie eine gegebenenfalls verwendete Bildmittelung angegeben werden. Bei Systemen mit austauschbaren Optiken oder Filtern müssen die genaue Optik und der verwendete Filter spezifiziert werden. Verfügt die Kamera über umschaltbare Temperaturmessbereiche, muss angegeben werden, welcher Messbereich aktiv war. Die Angabe dieser Parameter ermöglicht reproduzierbare Prüfungen und direkte Vergleiche unter identischen Bedingungen.

NETD und Bildqualität

Bei der Bildgebung führt eine niedrigere NETD zu einem höheren Kontrast beziehungsweise einer besseren Sichtbarkeit kleiner thermischer Strukturen. Eine höhere NETD erzeugt dagegen stärker verrauschte Bilder, in denen geringe Temperaturunterschiede überdeckt werden können. Für Anwendungen wie Fehlererkennung, medizinische Thermografie oder Zielerkennung bedeutet eine niedrigere NETD in der Regel eine bessere Leistungsfähigkeit. Eine Kamera mit einer NETD von 50 mK kann theoretisch einen Temperaturunterschied von 0,05 K zwischen zwei ansonsten gleich erscheinenden Objekten bei entsprechendem Signal-Rausch-Verhältnis erkennen, während eine Kamera mit einer NETD von 100 mK für dasselbe Signal-Rausch-Verhältnis einen Unterschied von 0,1 K benötigt. Die NETD bezieht sich speziell auf zeitliches Rauschen – also zufällige Schwankungen von Bild zu Bild – und nicht auf räumliche Nichtuniformitäten innerhalb des Detektorarrays. VDI 5585 definiert die NETD ausdrücklich als den Unsicherheitsbeitrag durch hochfrequentes zeitliches Rauschen.

Mit anderen Worten beschreibt die NETD das zufällige „Korn“ des Bildes im zeitlichen Verlauf. Drift beziehungsweise Bias-Instabilität bezeichnet dagegen langsame Veränderungen des Offsets oder der Verstärkung, die von der NETD nicht erfasst werden. Drift ist ein niederfrequenter Effekt und wird als separater Leistungsparameter behandelt.

Abbildung 4 zeigt ein Gesicht bei unterschiedlichen NETD-Werten. Das Bild des Gesichts wurde zunächst gemittelt, um eine sehr niedrige NETD zu erhalten. In einem zweiten Schritt wurde wieder zusätzliches Rauschen hinzugefügt, um unterschiedliche NETD-Niveaus zu simulieren und einen Eindruck von deren Auswirkungen zu vermitteln. Das Rauschen auf dem homogenen Hintergrund wird mit zunehmender NETD deutlicher sichtbar, die Gesichtszüge bleiben jedoch auch bei höheren NETD-Werten noch gut erkennbar. Erst bei sehr hohen Rauschpegeln lassen sich Details im Gesicht schwieriger erkennen.

Abbildung 5 zeigt nach demselben Verfahren ein Video einer Hand bei unterschiedlichen Rauschpegeln. Hier wurden die Bilder weder heruntergerechnet noch gemittelt.