Pixelabstand bei Wärmebildkameras

Die meisten industriellen Infrarotkameras verwenden ungekühlte Mikrobolometer, um die Temperatur von Objekten zu messen oder entfernte Ziele sichtbar zu machen. Effizientere Produktionsverfahren, insbesondere das Wafer-Level-Vakuum-Packaging für die weit verbreiteten Dünnschichtbolometer, haben die Produktkosten von Bolometerdetektoren deutlich gesenkt. Diese Kostensenkungen haben zur Skalierung und zunehmenden Verbreitung von Infrarotsensoren in verschiedenen industriellen Anwendungen für die stationäre, berührungslose Temperaturmessung beigetragen. Diese Anwendungen reichen vom Fieberscreening über die Qualitätssicherung in der Fertigung bis hin zu Systemen zur frühzeitigen Branderkennung. Da die aktive Fläche bestimmt, wie viele Bauelemente auf einem einzelnen Siliziumwafer Platz finden, und die Fertigungskosten für einen gesamten Wafer mit Bauelementen unabhängig von deren Anzahl relativ konstant bleiben, wird deutlich, dass die aktive Fläche die Kosten pro Bauelement maßgeblich beeinflusst. Daher besteht seit mehr als zwei Jahrzehnten ein kontinuierlicher Trend hin zu kleineren Detektorpixelabständen in der Bolometertechnologie. Bedeutende Fortschritte bei der Entwicklung von Fertigungstechnologien für mikrobolometrische Sensoren und bei der Materialqualität haben den Markt für Infrarotdetektoren vorangetrieben, sodass sich die Pixeldichte von Detektoren von 2,72 mm × 2,72 mm bei einem 80×80-Pixel-Detektor mit einem Pixelabstand von 34 µm auf 3,84 mm × 2,88 mm bei einem 320×240-Pixel-Detektor mit einem Pixelabstand von 12 µm erhöht hat. Dies führt zu kleineren Detektoren und einer höheren Packungsdichte bei der Wafer-Mikrobearbeitung sowie zu Kostenvorteilen gegenüber konventionellen Detektorgrößen.

Dennoch ist die Pixelgröße entscheidend für die Leistungsmerkmale des Geräts. Der beobachtete Trend bei den Pixelgrößen zeigt, dass eine Erhöhung der Pixelanzahl und eine Verringerung des Pixelabstands Bedenken hinsichtlich der effektiven Absorptionsfläche des Detektors aufwerfen und damit die Gesamtleistung des Geräts beeinflussen. Da sich die Industrie hin zu kleineren Pixelabständen bewegt, sind Maßnahmen erforderlich, um gleichzeitig die Detektorempfindlichkeit zu erhöhen und die Bildqualität aufrechtzuerhalten. Zu diesem Zweck wurden innovative Mehrschichtstrukturen, Absorber und neuartige Materialkombinationen entwickelt. Das primäre Ziel besteht darin, die Abmessungen und Kosten ungekühlter Bolometer zu reduzieren; als sekundärer Effekt verringern sich dadurch auch Größe und Kosten der Linsenbaugruppe. Heute liegen die Kosten für Detektor und Linsenbaugruppe in derselben Größenordnung, wodurch die Kosten der Optik einen wesentlichen Einfluss auf den Systempreis haben. Zusätzlich zu pixelbezogenen Aspekten spielt die inhärente Eigenschaft der Optik, Infrarotlichtstrahlen in ein Airy-förmiges Beugungsmuster zu überführen, das durch die Punktspreizfunktion beschrieben wird, eine weitere entscheidende Rolle für die Gesamtleistung von Infrarot-Bildgebungssystemen. Insbesondere bei mikroskopischen Anwendungen erschwert die Abbesche Auflösungsgrenze die unabhängige Auflösung und Unterscheidung sehr kleiner Infrarot-Objektdetails.

Diese optischen und detektorbezogenen Herausforderungen beeinflussen grundlegend die Fähigkeit der Kamera, reproduzierbare Temperaturmesswerte unabhängig von der Größe des Messobjekts oder dessen Abstand zu erfassen. Diese Veröffentlichung liefert den theoretischen Hintergrund und experimentelle Ergebnisse zur Beantwortung der Frage, ob dem Temperaturmesswert eines einzelnen Pixels vertraut werden kann.

Wie Optik und Detektordesign die Auflösung in der Thermografie bestimmen

In einer ungekühlten bolometerbasierten Infrarotkamera wird die Intensität der Infrarotstrahlung präzise gemessen, um thermische Emissionen zu erfassen und darzustellen. Die Detektorelemente verändern ihren Widerstand durch die Absorption der vom Objekt emittierten Infrarotstrahlung, wodurch sich die elektrische Ausgangsspannung verändert. Für radiometrische thermografische Messungen sind mechanische Shutter zur Offset-Kompensation in Focal-Plane-Arrays unerlässlich. Dies ergibt sich aus dem grundlegenden Funktionsprinzip bolometrischer Widerstandsbrücken und deren nur begrenzt stabilen Ausleseschaltungen. Der Pixelabstand des Bolometers, also der mechanische Abstand zwischen den Mittelpunkten benachbarter Pixel, beeinflusst Auflösung, thermische Empfindlichkeit und Bildqualität. Die Bildauflösung bezeichnet die Anzahl der Pixel in vertikaler und horizontaler Richtung. Die Pixelgröße hat einen direkten Einfluss auf die Empfindlichkeit des Pixels. Bei gleichen Materialeigenschaften weisen größere Pixelabstände aufgrund der größeren Oberfläche grundsätzlich eine höhere Empfindlichkeit auf.

Die wichtigste Kenngröße für die thermische Auflösung eines Wärmebildgeräts ist die NETD (Noise Equivalent Temperature Difference) des Sensors. Die NETD eines Sensors ist ein Parameter, der die kleinste Temperaturdifferenz angibt, die der Sensor wahrnehmen kann. Dieser Parameter entspricht einem Signal-Rausch-Verhältnis von eins. Mit anderen Worten entspricht die Änderung des Sensorausgangssignals bei einer Temperaturdifferenz in Höhe der NETD dem Rauschpegel des Sensors. Je niedriger der NETD-Wert, desto höher ist die Sensorempfindlichkeit. Neben der Leistungsfähigkeit des Detektors bestimmen auch die optischen Eigenschaften der Optik die Bildqualität, den Kontrast und die Auflösung des Gesamtsystems. Die inhärente Eigenschaft der Optik, Infrarotlichtstrahlen in ein Airy-förmiges Beugungsmuster zu überführen, das durch die Punktspreizfunktion beschrieben wird, spielt eine entscheidende Rolle für die Gesamtleistung von Infrarot-Bildgebungssystemen. Wenn von einem Objekt ausgehende Lichtstrahlen in ein optisches System eintreten, tritt an der Grenzfläche zwischen dem optischen Bauelement und seiner Umgebung Beugung auf.

Daher wird eine entfernte punktförmige Lichtquelle nicht als einzelner Punkt abgebildet, sondern als Airy-Scheibchen, das von mehreren schmalen konzentrischen Ringen umgeben ist, deren Intensität nach außen hin abnimmt. Jede Linse besitzt eine solche obere Leistungsgrenze, die als Beugungsgrenze bezeichnet wird. Diese Grenze entspricht dem theoretisch maximalen Auflösungsvermögen der Linse. Bei der Betrachtung eines Linsensystems wird angenommen, dass die Objektebene aus einem Array inkohärenter Punktquellen besteht. Sind die Punktquellen inkohärent, besteht die Bildebene aus unabhängigen, einander überlagerten Airy-Mustern. Nach dem Rayleigh-Kriterium sind zwei Objekte unterscheidbar, wenn das Helligkeitsmaximum eines Objekts auf dem ersten Helligkeitsminimum des anderen liegt. Die Auflösungsgrenze [math]∆l_{min}[/math], bei der zwei Pixel noch getrennt erfasst werden können, wird durch die folgende Gleichung beschrieben, wobei λ die verwendete Wellenlänge, f die Brennweite und D der Durchmesser der Linse ist.

[math]r= ∆l_{min}=1.22 (f \cdot λ )/D[/math]

Diese Gleichung beschreibt zugleich den Radius r des Airy-Scheibchens. Die optische Auflösung eines optischen Systems wird allgemein als Kehrwert der genannten Gleichung [math]1/∆l_{min}[/math] definiert. Abbildung 1 stellt das Linsensystem und ein Bolometer schematisch dar. Dabei ist das Airy-Scheibchen der kleinste Punkt, auf den ein Lichtstrahl fokussiert werden kann. Aufgrund der Beugungsgrenze ist die kleinste Größe, auf die ein Lichtstrahl fokussiert werden kann, physikalisch begrenzt.

Wenn sich der Durchmesser D der Größenordnung der Wellenlänge annähert, werden die Airy-Scheibchen sehr groß und die Apertur verhält sich zunehmend wie eine Lochblende. Soll die Auflösung verbessert werden, kann beispielsweise mit kürzeren Wellenlängen gearbeitet werden. Je kleiner die Wellenlänge und je größer der Linsendurchmesser, desto höher ist die Auflösung. Dennoch setzt bei jedem Linsensystem mit vernachlässigbaren Aberrationen die beugungsbedingte Ausdehnung der Abbildung einzelner Pixel der Bildqualität eine unüberwindbare Grenze.

Abbildung 2 veranschaulicht, dass kleinere Pixelabstände und kleinere Optiken aufgrund der Beugungsgrenze zu einem stärker ausgedehnten Airy-Scheibchen führen, das von einer entsprechend größeren Anzahl von Pixeln erfasst werden muss.

Abbildung 3 zeigt die Draufsicht auf ein Bolometer mit unterschiedlichen Pixelabständen. Dabei wird von vergleichbaren Optiken ausgegangen. Aufgrund der Beugungsgrenze der Optik weist das Airy-Scheibchen dieselbe Breite auf. Um die gesamte Leistung der einfallenden Infrarotstrahlung zu erfassen, muss daher eine größere Anzahl von Pixeln ausgewertet werden. Darüber hinaus berücksichtigt die Theorie mögliche Einschränkungen beim Linsendesign sowie Fertigungsfehler bei der Herstellung einzelner Linsenelemente oder optischer Baugruppen nicht. Diese Faktoren begrenzen das Erreichen der physikalisch kleinstmöglichen Messfleckgröße und verringern dadurch die erreichbare Auflösung und den Kontrast.

Bisher wurde lediglich eine einzelne Infrarotlichtquelle betrachtet. Wenn sich die fokussierten Airy-Muster verschiedener Objekte einander annähern, überlagern sich die Muster. Schließlich werden sie nicht mehr voneinander unterscheidbar, wenn die Überlagerung eine so starke Interferenz erzeugt, dass der Kontrast zu stark abnimmt. Da die kleinstmögliche Messfleckgröße die Größe der kleinen Pixel moderner langwelliger Bolometer übersteigt, wird es zunehmend schwieriger, die volle Auflösungsleistung und einen hohen Kontrast zu erreichen. Der kleinste noch auflösbare Winkelabstand, unterhalb dessen ein Objekt noch als getrennt wahrgenommen werden kann, ist der Abstand, bei dem das erste Beugungsminimum auf das Maximum des zweiten Airy-Scheibchens fällt. Der Abstand zwischen Punkten in der Bildebene wird als Auflösungsgrenze bezeichnet. Daher wird die beugungsbegrenzte Ausdehnung näherungsweise durch den Durchmesser des ersten Minimums des Airy-Scheibchens beschrieben.

Insbesondere bei mikroskopischen Anwendungen wird häufiger auf die Abbesche Auflösungsgrenze Bezug genommen. Die Abbe-Definition liegt sehr nahe an der zuvor dargestellten Gleichung, berücksichtigt jedoch die numerische Apertur NA anstelle der Blendenzahl und liefert dadurch die kleinste Größe d eines noch auflösbaren Objekts. Die numerische Apertur (NA) des Systems beschreibt den Winkelbereich, innerhalb dessen Licht in das System eintreten oder aus diesem austreten kann. Beide Größen stehen miteinander in Zusammenhang. Im Gegensatz zur Blendenzahl berücksichtigt die numerische Apertur zusätzlich den Brechungsindex n des Mediums, in dem das System arbeitet.

[math]d= λ/(2\cdot n\cdot sin⁡(φ) )= λ/2 \cdot NA[/math]

Aus diesen Überlegungen werden schließlich die Begriffe Measurement Field of View (MFOV) und Instantaneous Field of View (IFOV) abgeleitet. Während das Instantaneous Field of View die Größe eines einzelnen Pixels auf der Messoberfläche beschreibt, bezeichnet das Measurement Field of View die empfohlene Mindestgröße des Messobjekts für eine reproduzierbare und genaue Messung. Beide Größen werden auf Grundlage der Pixelgröße, des Abstands zum Messobjekt sowie des vertikalen und horizontalen Sichtfelds der Optik berechnet.

Vergleichende Analyse der Bolometerleistung bei 12 µm, 17 µm und 34 µm

Im Folgenden werden drei verschiedene Infrarotkameras mit unterschiedlichen Pixelabständen miteinander verglichen. Dabei wurden vergleichbare Optiken verwendet, um die Eigenschaften der Detektoren hervorzuheben. Der Pixelabstand beträgt 34 µm, 17 µm beziehungsweise 12 µm. Die Blendenzahl der Kameraoptiken liegt nahe bei 1. Tabelle 1 vergleicht die Kameras miteinander.

In diesem Experiment wird die Größe der eingeschlossenen Energie untersucht. Sie wird bestimmt, indem zunächst die Gesamtenergie in der Bildebene ermittelt und anschließend mit der bei kleineren Bildgrößen erfassten Energie in Beziehung gesetzt wird. Dazu wird das Focal-Plane-Array mit einem großen schwarzen Strahler bestrahlt, um sicherzustellen, dass jedes Pixel die volle Intensität erfasst und die fokussierte Bildebene um eine Größenordnung größer als die Pixelgröße ist. Eine zusätzliche Apertur zwischen Kamera und konstanter Infrarotquelle reduziert die Bildgröße. Abbildung 5 veranschaulicht den Versuchsaufbau mit einem auf 100 °C eingestellten schwarzen Strahler. Vor dem schwarzen Strahler ist eine Apertur mit veränderbarem Durchmesser montiert. Das mittig angeordnete einzelne Pixel empfängt die maximale Energie, wenn die Apertur groß genug ist, um den optischen Pfad nicht zu beeinflussen. Mit abnehmendem Radius wird ein geringerer Anteil der Energie eingeschlossen. Ein mittig angeordnetes einzelnes Pixel empfängt mit abnehmender Bildgröße weniger Energie, während sich die Punktspreizfunktion aufgrund der Beugung über mehrere Pixel des Focal-Plane-Arrays verteilt. Die eingeschlossene Energie vergleicht die erfasste Intensität mit der Gesamtleistung. Da sie auf die Gesamtenergieintensität normiert ist, liegt ihr Wert zwischen null und eins.

Konventionell wird in der Pyrometrie das Verhältnis von Abstand zu Messfleckgröße über den Durchmesser eines schwarzen Strahlers definiert, bei dem das Strahlungssignal im Vergleich zum Signal eines ausreichend großen schwarzen Strahlers um 10 % abgefallen ist. Diese Definition berücksichtigt sphärische und chromatische Aberrationen der Optik, die effektive Detektorfläche sowie Streueffekte innerhalb des optischen Systems. Aus dieser für Pyrometer verwendeten Definition lässt sich für Infrarotkameras die Bildgröße bei 90 % eingeschlossener Energie als Measurement Field of View ableiten. Damit stehen die Bildgröße und die 90 % eingeschlossene Energie auch in direktem Zusammenhang mit der Anzahl der Pixel, die erforderlich sind, um das fokussierte Bild vollständig abzudecken. Bei kleineren Bildgrößen nimmt die von einem einzelnen Pixel erfasste eingeschlossene Energie im Vergleich zur tatsächlichen Gesamtenergie so stark ab, dass intensitätsbasierte Messverfahren, wie sie in konventionellen Infrarotkameras verwendet werden, einen zu niedrigen Temperaturwert ausgeben.

Abbildung 6 veranschaulicht das Experiment in einem Diagramm. Die Bildgröße bei 90 % eingeschlossener Energie ist ebenfalls in Tabelle 2 angegeben.

Tabelle 2. Vergleich der Bildgröße bei 90 % eingeschlossener Energie für unterschiedliche Pixelabstände. Diese Zusammenfassung zeigt, dass bei Infrarotkameras mit kleinen Pixelabständen des Focal-Plane-Arrays für genaue Intensitäts- oder Temperaturmessungen eine größere Anzahl von Pixeln berücksichtigt werden muss.

Bei einer Schwarzkörpertemperatur von 100 °C entspricht eine Änderung der erfassten Energie um etwa 10 % einer Temperaturabweichung von 7,2 °C. Abbildung 7 und Abbildung 8 veranschaulichen die Ergebnisse im Temperaturbereich. Hierfür wird ein Linienscan über die Punktquelle verwendet. In Abbildung 7 wird die Punktquelle so weit verkleinert, dass nur ein einzelnes Pixel beleuchtet wird. Bei jeder Kamera mit unterschiedlichem Pixelabstand entsteht dabei eine Messabweichung. Die größte Messabweichung tritt bei der Kamera mit dem kleinsten Pixelabstand auf. In Abbildung 8 wird die Objektgröße auf das optische Minimum vergrößert. Auch wenn kleinere Objektstrukturen möglicherweise noch erkannt werden können, ist die minimale Strukturgröße beziehungsweise der Durchmesser einer Punktquelle innerhalb eines Bildes aufgrund der optischen Eigenschaften im Infrarotbereich größer und wird nicht allein durch die Pixelauflösung bestimmt.

Zusammenfassend muss ein sehr kleines Merkmal für eine genaue Temperaturmessung mindestens 2×2 Pixel bei einem Pixelabstand von 34 µm, 3×3 Pixel bei einem Pixelabstand von 17 µm und 4×4 Pixel bei einer Kamera mit einem Pixelabstand von 12 µm abdecken.

Die Messleistung unterscheidet sich in einer realistischen Anwendung deutlich, bei der sich das Messobjekt in einem Abstand von 1 m zu den Kameras befindet und vergleichbare Optiken verwendet werden, sodass sich ein ähnliches Sichtfeld ergibt. Obwohl das Instantaneous Field of View bei einem Abstand von 1 m 0,94 mm (mrad) beträgt, würden die Kameras für ein Objekt in IFOV-Größe unterschiedliche Temperaturen anzeigen. Tabelle 3 fasst die Ergebnisse dieses Experiments zusammen. Unter Vernachlässigung der Kosten bietet die Kamera mit einem Pixelabstand von 17 µm in dieser beispielhaften Anwendung den besten Kompromiss.

Fortschritte bei der Leistungsfähigkeit von Bolometern ermöglichen neue Anwendungen, insbesondere dort, wo kleine Messpunkte flexibel positioniert werden müssen und über große Entfernungen nur geringe thermische Kontraste vorliegen. Die Kamerakosten werden die Verbreitung stark beeinflussen, gleichzeitig wird es jedoch schwieriger, die Empfindlichkeit aufrechtzuerhalten, wenn die Pixeldichte auf den Wafern zunimmt. Die optische Beugungsgrenze bleibt eine grundlegende Einschränkung für Auflösung und Bildqualität, selbst wenn sich die Pixelgröße der erfassten Wellenlänge annähert. Eine digitale Kontrastverstärkung kann zwar die visuelle Darstellung verbessern, jedoch auch das Rauschen erhöhen und die physikalischen Grenzen nicht überwinden. In der langwelligen Thermografie sind Temperaturmesswerte einzelner Pixel unzuverlässig, da das durch Beugung verursachte Airy-Scheibchen größer als die Pixelgröße ist, wodurch sich die eingeschlossene Energie und damit die Messgenauigkeit verringern.