Emissionsgrad bei der Infrarotmessung

Der Emissionsgrad ist eine grundlegende Eigenschaft bei der Infrarot-Temperaturmessung und beschreibt, wie effizient ein Objekt im Vergleich zu einem idealen schwarzen Strahler Infrarotstrahlung emittiert. Der Emissionsgradwert quantifiziert die Fähigkeit eines Materials, thermische Strahlung im Vergleich zu einem idealen schwarzen Strahler zu emittieren, wobei die Werte zwischen 0 und 1 liegen. Die Emission beschreibt die tatsächlich von einer Oberfläche abgegebene Strahlungsenergie und wird von der Temperatur sowie vom materialabhängigen Emissionsgrad beeinflusst.

Ein schwarzer Strahler ist ein idealisierter Körper, der sämtliche einfallende Strahlung ohne Reflexion oder Transmission absorbiert und bei jeder Wellenlänge die maximal mögliche Energie emittiert. Seine Strahlungsverteilung ist richtungsunabhängig. Reale Materialien entsprechen diesem Ideal jedoch nur selten. Graue Strahler emittieren bei gleicher Temperatur deutlich weniger Strahlung. Ein Material wird als „grauer“ Strahler bezeichnet, wenn sein Emissionsgrad über alle Wellenlängen konstant bleibt, was in der Natur jedoch nicht vorkommt.

Der Emissionsgrad wird anhand seiner spektralen und richtungsabhängigen Eigenschaften kategorisiert:

• Gesamter hemisphärischer Emissionsgrad [math]\varepsilon[/math]: Über das gesamte Spektrum integrierter Emissionsgrad.
• Monochromatischer Emissionsgrad [math]\varepsilon_\lambda[/math]: Emissionsgrad bei einer bestimmten Wellenlänge.
• Hemisphärischer Emissionsgrad [math]\varepsilon_h[/math]: Über alle Richtungen gemittelter Emissionsgrad.
• Richtungsabhängiger Emissionsgrad [math]\varepsilon_d[/math]: In einer bestimmten Richtung gemessener Emissionsgrad.

Wissenschaftlich betrachtet ist der hemisphärische Emissionsgrad [math]\varepsilon_h[/math] das Verhältnis zwischen der spektralen spezifischen Ausstrahlung dieser Oberfläche [math]M_\lambda(\lambda,T)[/math] und der spektralen spezifischen Ausstrahlung [math]Mλ°(λ,T)[/math] eines schwarzen Strahlers bei gleicher Temperatur und einem Emissionsgrad von [math]\epsilon=1[/math]. Der Emissionsgrad kann für eine bestimmte Wellenlänge, Richtung und Polarisation angegeben werden. [1]

[math]\epsilon_{h}\left(\lambda,T\right)=\frac{M_{\lambda}\left(\lambda,T\right)}{M°_{\lambda}\left(\lambda,T\right)}[/math]

Der hemisphärische Emissionsgrad wird durch Integration des richtungsabhängigen Emissionsgrads über die gesamte Halbkugel bestimmt. Sein Zusammenhang mit dem normalen richtungsabhängigen Emissionsgrad wird durch den Brechungsindex bestimmt, sodass sich die eine Größe aus der anderen berechnen lässt. Diese Näherung bleibt auch für nicht glatte dielektrische Oberflächen gültig, da die Oberflächenrauheit nur einen geringen Einfluss auf den Emissionsgrad hat. Während diffuse Oberflächen richtungsabhängige Emissionsgradwerte aufweisen, die ihren hemisphärischen Werten ähneln, zeigen spiegelnde Oberflächen bei größeren Winkeln tendenziell einen abnehmenden Emissionsgrad.

Der richtungsabhängige Emissionsgrad ist der relevante Parameter für die Infrarot-Temperaturmessung, da Infrarotkameras und Pyrometer die Wärmestrahlung aus einer bestimmten Richtung und nicht aus allen Richtungen erfassen. Diese Geräte gehen typischerweise von Emissionsgradwerten bei oder nahe senkrechtem Einfall aus, sodass Messungen senkrecht zur Oberfläche die genauesten Ergebnisse liefern. Müssen Messungen unter einem Winkel durchgeführt werden, können Anpassungen erforderlich sein, um Änderungen des Emissionsgrads mit dem Betrachtungswinkel zu berücksichtigen.

Das Kirchhoffsche Strahlungsgesetz besagt, dass bei einem Körper im thermischen Gleichgewicht der Emissionsgrad einer Oberfläche bei einer bestimmten Wellenlänge ihrem Absorptionsgrad entspricht. Da die gesamte auf eine Oberfläche einfallende Strahlung entweder emittiert, transmittiert oder reflektiert werden muss, wird der Zusammenhang durch die folgende Gleichung ausgedrückt, wobei [math]\tau[/math] der Transmissionsgrad und [math]\rho[/math] der Reflexionsgrad pro Wellenlänge ist.

[math]\varepsilon\ =\ 1\ -\ \tau\ -\ \rho[/math]

Für opake Materialien mit ausreichender Dicke, sodass kein Licht durch das Material hindurchtritt, vereinfacht sich der Emissionsgrad wie folgt [2]:

[math]\varepsilon\ =\ 1\ -\ \rho[/math]

Wie andere optische Eigenschaften wird auch der Emissionsgrad von der chemischen Zusammensetzung und der geometrischen Struktur eines Materials beeinflusst. Er kann mithilfe optischer Parameter wie dem Brechungsindex und dem Extinktionskoeffizienten des Materials bewertet werden. Der Extinktionskoeffizient beschreibt die Abschwächung des Lichts durch Streuung und Absorption pro Volumeneinheit. Der Emissionsgrad wird durch Gleichungen bestimmt, die das Verhalten seiner beiden unterschiedlichen linearen Polarisationskomponenten beschreiben. Diese Polarisationsrichtungen – S-polarisiert (senkrecht zur Einfallsebene) und P-polarisiert (parallel dazu) – bestimmen, wie eine einfallende Welle mit einer Oberfläche wechselwirkt. Jeder Polarisationszustand kann in diese orthogonalen linearen Komponenten zerlegt werden [1,3].

Im Folgenden muss der komplexe Brechungsindex des zweiten Materials berücksichtigt werden, der durch [math]n=n_{2}+ik[/math] gegeben ist, während sich [math]n_{1}[/math] zu 1 vereinfacht. In den folgenden Gleichungen wird der Emissionsgrad in Abhängigkeit von der Polarisationsrichtung bestimmt. Fresnel-basierte Formeln gelten nur für glatte Oberflächen.

[math]\epsilon_{p}=1-\parallel\frac{n.\cos\left(\phi\right)-\sqrt{1-\frac{\sin^{2}\left(\phi\right)}{n^{2}}}}{n\cos\left(\phi\right)+\sqrt{1-\frac{\sin^{2}\left(\phi\right)}{n^{2}}}}\parallel^{2}[/math]

[math]\epsilon_{s}=1-\parallel\frac{\cos\left(\phi\right)-n.\sqrt{1-\frac{\sin^{2}\left(\phi\right)}{n^{2}}}}{\cos\left(\phi\right)+n.\sqrt{1-\frac{\sin^{2}\left(\phi\right)}{n^{2}}}}\parallel^{2}[/math]

In den meisten praktischen Anwendungen wird von unpolarisierter Infrarotemission ausgegangen. Dies bedeutet eine gleichmäßige Leistungsverteilung auf die s- und p-Polarisationen, sodass der effektive Emissionsgrad des Materials im Wesentlichen dem Mittelwert der beiden Polarisationsrichtungen entspricht.

[math]\varepsilon=\ \frac{1}{2}\left(\varepsilon_s\ +\ \varepsilon_p\right)[/math]

Bei normaler Emission senkrecht zur Oberfläche gibt es keinen Unterschied zwischen s- und p-Polarisation. Dadurch vereinfacht sich der normale richtungsabhängige Emissionsgrad zu folgender Gleichung.

[math]\varepsilon_n(\phi=0°)=(4 n_1 n_2)/((n_1+n_2 )^2+k^2 )[/math]

Aufgrund seiner intrinsischen optischen und physikalischen Eigenschaften weist jedes Material bei unterschiedlichen Wellenlängen ein eigenes Emissionsgradverhalten auf. Bei realen Materialien variiert der Emissionsgrad häufig mit dem Emissionswinkel, sodass sie sich nicht wie Lambert-Strahler verhalten, die Strahlung gleichmäßig in alle Richtungen emittieren. Dennoch muss zwischen leitenden und dielektrischen Materialien unterschieden werden.

Bei dielektrischen Materialien nimmt der Emissionsgrad bei Messungen unter schrägen Winkeln ab. Ein dielektrisches Material ist ein elektrischer Isolator, der ein elektrostatisches Feld speichern und aufrechterhalten kann und dabei Energieverluste minimiert. Abbildung 1 zeigt beispielhaft den richtungsabhängigen Emissionsgrad in Abhängigkeit vom Betrachtungswinkel für ein dielektrisches Material. Dieser typische Kurvenverlauf lässt sich auch auf nichtleitende Materialien wie Glas, Kunststoffe oder organische Materialien übertragen. Der einzige Faktor, der den Emissionsgrad einer glatten dielektrischen Grenzfläche beeinflusst, ist ihr reellwertiger Brechungsindex. Daraus lässt sich ableiten, dass der Emissionsgrad bis zu Winkeln von 60° konstant bleibt und anschließend aufgrund des Lambertschen Kosinusgesetzes abnimmt. Innerhalb dieses Bereichs kann das Material daher als lambertsch betrachtet werden.

Darüber hinaus veranschaulicht Abbildung 1 beispielhaft den Zusammenhang bei leitenden Materialien. Interessanterweise kann der richtungsabhängige Emissionsgrad bei Leitern unter größeren Winkeln sogar zunächst ansteigen und anschließend aufgrund des Lambertschen Kosinusgesetzes abfallen. Dennoch bleibt der Emissionsgrad bei Winkeln bis zu 60° nahezu konstant, allerdings auf einem niedrigeren Niveau.

Der Emissionsgrad hängt von der Richtung ab und variiert mit der Wellenlänge, eine Eigenschaft, die als spektraler Emissionsgrad bezeichnet wird. Diese Variation entsteht, weil Materialien aufgrund ihrer atomaren und molekularen Struktur unterschiedlich mit Infrarotstrahlung bei verschiedenen Wellenlängen wechselwirken. Die Absorption und Emission von Wärmestrahlung werden durch elektronische Übergänge, Molekülschwingungen und Gitterwechselwirkungen bestimmt, die wellenlängenabhängig sind. Aufgrund ihres hohen Reflexionsvermögens weisen Leiter wie Metalle bei längeren Infrarotwellenlängen tendenziell einen geringeren Emissionsgrad auf. Dielektrika wie Keramiken oder Oxide hingegen zeigen in bestimmten Spektralbereichen einen höheren Emissionsgrad, in denen ihre Molekülschwingungen Energie stark absorbieren und wieder emittieren. Wie in Abbildung 2 zu sehen ist, ist diese Abhängigkeit insbesondere bei der Infrarot-Temperaturmessung von großer Bedeutung, da die Auswahl des geeigneten Spektralbereichs genaue Messwerte gewährleistet – insbesondere bei Materialien, deren Emissionsgrad über das Infrarotspektrum hinweg variiert.

Wenn die Oberfläche eines Materials aufgeraut wird, erhöht sich ihr Emissionsgrad aufgrund mehrfacher Reflexionen und Streuungen der Wärmestrahlung innerhalb der Mikrostrukturen der rauen Oberfläche. Die Rauheit hat einen großen Einfluss auf Metalle mit niedrigem Emissionsgrad, während der relative Einfluss bei Dielektrika mit ohnehin hohem Emissionsgrad geringer ist. Eine glatte Oberfläche reflektiert mehr einfallende Strahlung, wodurch die absorbierte und emittierte Strahlungsmenge reduziert wird. Eine raue Oberfläche hingegen erzeugt zahlreiche mikroskopische Hohlräume, in denen Strahlung eingeschlossen wird, wodurch Absorption und Wiederemission zunehmen. Dieser Effekt ist insbesondere bei Metallen ausgeprägt, da polierte Oberflächen aufgrund ihres hohen Reflexionsvermögens einen niedrigen Emissionsgrad aufweisen. Mit zunehmender Rauheit wächst die effektive Oberfläche für die Emission, sodass mehr Energie abgestrahlt werden kann. Darüber hinaus stören Oberflächenunregelmäßigkeiten die gerichtete Reflexion und wandeln sie in diffuse Reflexion um, wodurch die Energieabsorption erhöht und Verluste durch externe Reflexionen reduziert werden. Auf mikroskopischer Ebene können raue Oberflächen zudem die optischen Eigenschaften des Materials verändern und damit beeinflussen, wie es mit Infrarotstrahlung wechselwirkt. Diese Kombination aus erhöhter Absorption, mehrfachen internen Reflexionen und vergrößerter Oberfläche führt insgesamt zu einem höheren Emissionsgrad. Die folgende Gleichung zeigt den Zusammenhang zwischen der Rauheit R_a, die die Abweichung eines Oberflächenprofils von seiner Mittellinie beschreibt, und dem spektralen Emissionsgrad zwischen zwei Oberflächenzuständen desselben Materials [4,5,6].

[math]\varepsilon=\ \left(1\ +\ \left(\frac{1}{\varepsilon_0}\ -\ 1\right)\frac{R_a}{R_0}\right)^{-1}[/math]

In der Gleichung ist [math]\varepsilon_0[/math] der Emissionsgrad der glatten Oberfläche und [math]R_{0}[/math] bezeichnet die ursprüngliche Rauheit. Diese Gleichung beschreibt, wie der Emissionsgrad mit zunehmender Rauheit asymptotisch ansteigt. Die Oberflächenrauheit variiert je nach Bearbeitung: spiegelpolierte Metalle liegen bei 0,01–0,1 µm, bearbeitete Metalle bei 0,1–5 µm und gestrahlte Oberflächen bei 5–50 µm. Beschichtete oder oxidierte Oberflächen liegen im Bereich von 0,5 bis 10 µm, während gegossene oder korrodierte Metalle typischerweise Rauheitswerte von über 50 µm aufweisen.

Der Emissionsgrad ist ebenfalls temperaturabhängig, da sich die intrinsischen optischen Eigenschaften eines Materials durch thermische Anregung verändern können. Bei höheren Temperaturen beeinflussen Veränderungen der Elektronendichte, Gitterschwingungen und Phasenübergänge die Fähigkeit des Materials, Wärmestrahlung zu emittieren. Bei Metallen kann eine steigende Temperatur zu einer stärkeren Streuung freier Elektronen führen, wodurch sich der Emissionsgrad bei bestimmten Wellenlängen erhöhen kann. Dielektrika und Keramiken weisen bei erhöhten Temperaturen häufig einen höheren Emissionsgrad auf, was auf eine verstärkte Phononenaktivität und Veränderungen der Bandlückenabsorption zurückzuführen ist. Darüber hinaus können Oberflächenoxidation oder strukturelle Umwandlungen bei hohen Temperaturen den Emissionsgrad verändern, indem sie das Reflexions- und Absorptionsverhalten des Materials beeinflussen. Abbildung 4 zeigt die Veränderungen des Gesamtemissionsgrads bekannter Materialien, deren Emissionsgrad sich mit der Temperatur verändert.

Wenn ein Material semitransparent ist, wird sein Emissionsgrad sowohl von seinen optischen Eigenschaften als auch von seiner Dicke beeinflusst, da Infrarotstrahlung teilweise transmittiert und innerhalb des Materials mehrfach reflektiert wird. Bei sehr dünnen Schichten kann ein erheblicher Teil der Strahlung das Material durchdringen, wodurch sich der effektive Emissionsgrad verringert. Mit zunehmender Dicke gewinnt die Absorption an Bedeutung, was zu höheren Emissionsgradwerten führt. Darüber hinaus können Interferenzeffekte auftreten, bei denen bestimmte Wellenlängen innerhalb der Schicht konstruktive oder destruktive Interferenz erfahren, wodurch sich der Emissionsgrad zusätzlich wellenlängenabhängig verändert. Abbildung 5 veranschaulicht dieses Verhalten für eine dünne Kunststofffolie und zeigt, wie sich unterschiedliche Schichtdicken auf die Fähigkeit des Materials auswirken, Infrarotstrahlung zu emittieren.